domingo, 8 de fevereiro de 2015

Gerador Eólico

Feira de ciências: Colégio Mirassol
24-Nov-2012 – 7º Ano

Juntando as anotações que guardei (01-Fev-2015).
Lembro-me que no mês de outubro daquele ano (2012), tive um problema de saúde – apendicite rompido (peritonite) – mais de 1 mês internado no hospital.
É lógico que para este projeto, também, pedi a ajuda do meu pai e quando me internei, havíamos terminado os primeiros estudos teóricos e tínhamos comprado alguns componentes para iniciar um protótipo.

Tive alta hospitalar, quando faltava 3 dias para a feira de ciências e não tínhamos ainda o gerador funcionando.  O meu pai utilizou os conhecimentos de eletrônica e sua experiência na área e fez o gerador funcionar 1 dia antes da feira acontecer...  Ele mês mesmo foi montar o gerador no colégio.
A parte eletrônica ainda continua um pouco complicado para mim.  Continuo ainda os estudos e pesquisas.

Uma coisa é construir gerador para acender meia dúzia de LED’s, outra coisa é fazer funcionar um trenzinho de 4W, com picos de corrente de até 3 amperes na partida.

Construir um gerador eólico mesmo para feira de ciências envolveu uma série de dificuldades (sendo que devíamos ter, no mínimo, 4W de potência de saída, para alimentar um carrinho, ou mesmo um trenzinho), não só técnicas, pois foi necessário ter um bom conhecimento elétrico e eletrônico, como também ser um bom artesão, devido a maior parte da confecção do gerador ser totalmente artesanal, como também a aquisição dos materiais e componentes apropriados impõe um grau de dificuldade bastante grande.

A carga definida:
Inicialmente a carga era um carrinho de brinquedo de controle remoto que se movimentaria sobre um trilho construído sobre uma base.  Porém, não deu certo, porque faltou o projeto para o trilho; tentou-se fazer no improviso e deu tudo errado.  A equipe responsável pelos trilhos alterou para um trenzinho que já vem com trilhos.  Sob o ponto de vista do gerador não houve maiores mudanças.

Especificação básica do trenzinho (carrinho de controle remoto é similar):
1)     Alimentação: 3 pilhas tipo AA  (1,5V)  = 4,5 Vcc
2)     Potência nominal informada: 4 W
3)     Corrente de pico medida: 3 amperes (durante 100 μs) – Osciloscópio digital com disparo externo sincronizado com o liga (ON) do trenzinho (não sei bem o que é isso, mas, o que meu pai fez para medir a corrente de pico)
4)     Corrente consumida quando o trenzinho está funcionando: 620 mA 


A idéia foi utilizar um motor de corrente contínua como gerador.
Uma “máquina” de corrente contínua é motor quando transforma a energia elétrica em energia mecânica.  Quando transforma a energia mecânica em energia elétrica é gerador.

Do ponto de vista da construção, motores e geradores de corrente contínua são iguais.  Assim um motor de corrente contínua pode funcionar como gerador e vice-versa.
Lembre-se: A energia não pode ser criada e nem destruída, somente é possível converter a energia de uma forma em outra. A energia é constante no universo.



Croqui do suporte (gerador):









Figura-1: Croqui do suporte para um gerador eólico de eixo horizontal







Escolha do motor:
Aplicou-se o método empírico (=por tentativas).

(Primeira tentativa): (Motor cc – 4,5V – 5W – 14.000 rpm)
Desmontamos um carrinho similar para utilizar o seu motor como gerador, mas, não deu certo.  A rotação (aprox. 650 RPM) com as hélices (D=250 mm) não foi suficiente para mover o carrinho igual.  Somente, quando conseguimos impor uma rotação de, aproximadamente, 14.000 RPM (rotações por minuto) é que conseguimos movimentar o carrinho, mesmo assim, às vezes falhou, na partida (precisou de um empurrão com o dedo para começar a andar...).  Em outras palavras, o gerador não conseguiu substituir as pilhas.

Observamos que há queda de tensão e corrente muito grande, quando colocamos a carga (=carrinho). Também, quanto maior a rotação, maior a tensão de saída do gerador.


(Segunda tentativa): (Motor cc – 12V – 1,8A – 15.000 rpm)
Comprado nas lojas da Santa Efigênia - São Paulo-SP
Figura-2: Detalhe do motor cc. 

Dos três motores que foram comprados, um deles é o que deu mais próximo do que esperávamos. Este motor mesmo com 850 rpm da hélice, gerou uma tensão de 4,5 ~ 6,0 Vcc nos terminais da turbina, mesmo solicitando uma corrente próximo de 700 mA.   Mas, ainda apresentava falhas (intermitentes, aleatórias) na partida porque, às vezes, não suportava a corrente de pico na partida (3 A, 100μs).  A probabilidade de falhar durante a feira de ciências é maior, porque o ventilador que será utilizado para simulação do vento é diferente do que usamos em casa. 

Para eliminar este problema, projetou-se um condicionador de tensão:





Figura-3: Diagrama de blocos do gerador eólico montado para feira de ciências

















Figura-4: Esquema eletrônico do condicionador de tensão







Equipamentos utilizados durante o projeto, montagem e testes do gerador eólico.
1)     Osciloscópio Kenwood CS-4025;
2)     LCR Meter Goodwill (medidor LCR digital) – Modelo LCR-815B;
3)     Multímetro digital ADEX, modelo AX-6200
4)     Multímetro analógico Sanwa
5)     Paquímetro digital – 250 mm – Mitutoyo


Figura-5:  Foto da mesa de testes.


Figura-6:  Uma foto durante os testes.

Figura-7: Detalhe do Gerador Eólico.


O condicionador de tensão foi montado e colocado na base da hélice. A capacitância total utilizado é de 10.890 μF (50V).  A hélice utilizada é de 4 pás e de diâmetro de 250 mm.

Figura-8: Detalhe, maquete da feira de ciências


Inicialmente, foi especificado semáforo e respectivo controle que funcionasse em conjunto com o trenzinho (inicialmente, carrinho).  Não foi montado por falta de tempo.  Mas, o circuito (no papel) estava pronto, antes da minha internação:


































Figura-9: Diagrama do controlador de semáforo e respectivo controle de anda e pára do trenzinho.


































Figura-10: Funcionamento do circuito da figura-9.  As micro-chaves SW1 e SW2 podem ser acionadas, manualmente, ou, podem ser instaladas em posições convenientes nos trilhos para que o próprio trem (ou carro) acione quando passar por eles. 

quarta-feira, 21 de janeiro de 2015

PONTE DE MACARRÃO


9º Ano - Fundamental II (Último trabalho do ano e último do Fund-II)
Feira de Ciências: 08-Novembro-2014


Para a feira de ciência foi montada uma ponte sem nenhuma aula teórica de física e/ou matemática - lamentavelmente -, simplesmente montamos (baseado em alguns xérox que o professor de matemática distribuiu à turma) e colocamos a carga até o limite de ruptura. Portanto, resolvi refazer do zero, após, os exames do ensino médio (=vestibulinho).  


A NOSSA MATÉRIA PRIMA PRINCIPAL PARA ESTE TRABALHO É UM ALIMENTO, PORTANTO, IMPORTANTE NÃO DESPERDIÇAR.  EXISTEM PESSOAS NO MUNDO PASSANDO FOME.


Especificação para projeto de Ponte de Macarrão
Uma vez não existindo uma especificação clara por parte do colégio (para Feira de Ciências, 08.Nov.2014) para este estudo, baseei-me em especificações da UBI (Universidade da Beira Interior – Portugal – encontrei disponível na internet).


1)   A ponte deverá ser executada recorrendo apenas ao espaguete comercial, excluindo-se, portanto, o uso de outro tipo de massa. Não é permitido o uso de massa feita em casa. O espaguete não pode ser modificado para tornar mais forte. O uso de tinta, adesivo ou outro tipo de material para aumentar a resistência do espaguete não é permitido.

2)   O comprimento mínimo das barras de espaguete é de 50 mm. Só é permitida a aplicação de cola em uniões de barras (=nós) e cada 50 mm (ou superior) da barra, sendo que não deve ultrapassar 10 mm do ponto de aplicação.

3)   A cola a utilizar pode ser de qualquer marca, ou finalidades (sugere-se que sejam experimentados vários tipos de cola para determinar qual serve melhor os objetivos).

4)   A ponte deverá ter um comprimento que permita o assentamento num vão de 40 cm, ou melhor, no mínimo 400 mm.

5)   A massa total da estrutura não poderá, em nenhuma hipótese, ultrapassar os 350 gramas.

6)   O apoio das pontes deverá ser apenas efetuado no plano horizontal inferior das superfícies do vão inferior, não sendo permitido qualquer apoio complementar nas superfícies laterais verticais.


7)  Deverá existir no centro da estrutura um espaço para colocar uma placa de aço (ou qualquer material) de 5 x 45 x 105 mm (espessura x largura x comprimento) (ver figura 1) onde será colocado um gancho para pendurar as cargas. O suporte será colocado de forma a que o lado de 105 mm fique perpendicular ao vão da ponte (ver figura 2).





8)  Quanto ao tipo de estrutura a escolha é livre.


9)  O teste de carga será realizado, colocando-se no gancho um dinamômetro que será tracionado com um sistema de roldanas de forma contínua e constante até que a ponte se rompa.  A força medida, no momento do rompimento, será registrada.




ESTUDO (PESQUISA)
O que deveríamos ter estudado e pesquisado nas aulas de física e matemática durante as aulas que antecederam e durante a montagem da ponte.

Sobre treliças planas.
Treliças são estruturas de barras ligadas entre si por nós articulados, cujas cargas se aplicam nesses mesmos nós. Com isso resultam como esforço solicitante nas barras unicamente forças normais. As treliças têm campo de aplicação muito vasto: são usadas nas estruturas de cobertura, desde vãos pequenos a médios, como nas edificações residenciais e industriais, até grandes vãos, como nas coberturas de estádios, de estações metroviárias; são também usadas nas pontes rodoviárias e ferroviárias.

Denomina-se treliça plana o conjunto de elementos de construção (barras redondas, chatas, cantoneiras, perfiladas, etc), interligados entre si, sob forma geométrica triangular, através de pinos, solda, rebites, parafusos, que visam formar uma estrutura rígida, com a finalidade de receber e ceder esforços, sendo que, as cargas externas são aplicadas nos nós.

A denominação treliça plana deve-se ao fato de todos os elementos (do conjunto) pertencerem ao único plano.

Consideramos para efeito de cálculo os esforços aplicados nos nós.

Existem alguns tipos de calculo para determinação dos esforços nas barras, como o Método dos Nós e Método das seções.



Neste trabalho será aplicado apenas o Método dos Nós, pelo conhecimento de matemática que temos na fase de Fundamental-II.





Primeiro: Verificar a condição de isostática da treliça.
Segundo: Calcular as reações de apoio e os esforços normais axiais nos nós.  Tais esforços serão denominados de N.
Terceiro: Calcular os esforços nas barras da treliça plana.

1) Terminologia
                        n = nº de nós
                        b = quantidade de barras
                        r = nº de reações (Verticais e Horizontais)

2) Condição de Treliça Isostática:
                        n = b + r
   
3) Calcular as Reações de Apoio (Vertical e Horizontal), impondo as
condições abaixo:

ΣFx = 0 (Reação Horizontal)
ΣFy = 0 (Reação Vertical)
ΣM = 0 (Momento fletor)
Por convenção usaremos: no sentido horário (+) e no sentido anti-horário ( - )



4) Esforços nas barras:

Por convenção usaremos: no sentido de tração (+) e no sentido de compressão( - ).





Exemplo de cálculo

Vamos determinar as forças normais nas barras da treliça abaixo.

Calculando as reações de apoio vertical:
ΣFy = 0 (Reação Vertical)

As reações em nó A (VA) e nó B (VB) são iguais porque a carga está pendurada no ponto médio (simétrico) entre os nós A e B. 

Logo:   


Calculando os esforços nas barras:

Pelo bom senso, as barras 1 e 5 estão comprimidas, pois equilibram as reações de apoio. A barra 3 está tracionada, pois equilibra a ação da carga P no nó D. As barras 2 e 4 estão tracionadas, pois equilibram as componentes horizontais das barras 1 e 5.

Vamos calcular pelos nós A (que igual ao B) possui menor número de incógnitas.

∑Fy = 0  ↔  F1y = P/2
F1y = F1.senα
 
P/2 = F1.senα  ↔  F1 = P/2.senα


∑Fx = 0 ↔ F1x = F2
F1x = F1.cosα

F2 = F1.cosα
F2 = (P/2.senα).cosα  = (P/2).cotgα  ↔  F2 = (P/2).cotgα  



Agora que temos a força na barra 2, podemos calcular em nó D.

∑Fy = 0  ↔  F3 = P

∑Fx = 0  ↔  F4 = F2   ↔  F2 = (P/2).cotgα  


Agora, vamos determinar a força normal na barra 5, utilizando o nó B.
As forças normais nas barras 4 e 5, podem ser determinadas através da simetria da estrutura.


∑Fy = 0  ↔  F5y = P/2
F5y = F5.senα 

P/2 = F5.senα  ↔  F5 = P/2.senα


∑Fx = 0 ↔ F5x = F4
F5x = F5.cosα

F4 = F5.cosα
F4 = (P/2.senα).cosα  = (P/2).cotgα  ↔  F4 = (P/2).cotgα  



Foi escolhida Treliça Nielsen
(Para a feira de ciências -8nov2014- escolhemos uma estrutura parecida com a Treliça de Nielsen, por ser esteticamente bonita, pareceu ser mais resistente e diferente de todos outros grupos de trabalho).



Devendo suportar uma massa de 50 Kg (=minha premissa, pois, para a ponte da feira de ciências não havia especificação) colocada (=pendurada) no centro da ponte, utilizando a placa com gancho já definido anteriormente.


Cálculo teórico de esforços nas barras:
Como os esforços são divididos em duas partes, temos para cada parte (=lado)  25Kg, distribuído na barra central da ponte. Veja a figura:



Cálculo e simulação de forças:
Premissa Básica: Projeto de ponte para 50 Kg.

Por convenção:
Força de tração: (+)
Força de compressão: (─)



Para cálculo de forças normais nas barras foi utilizado programa conhecido como FTOOL (software interativo) da PUC (Pontifícia Universidade Católica).

Resultados:

Nomeando os nós para facilitar a visualização dos parâmetros:


Colocando em tabela temos:



Testes de tração e compressão do espaguete:

Dados do espaguete:
  • Marca: Petybon
  • Tipo: Spaguete
  • Número: 8
  • Massa do pacote: 500g
  • Diâmetro médio do fio: 1.9 mm
  • Área média transversal do fio: 2.83 mm²
  • Massa linear média: 3,9 mg/mm
  • Módulo de Elasticidade Longitudinal (adotado): 3.595 kgf/mm2

    Nota: Massa de sêmola com ovos. Ainda contém ferro, ácido fólico; e corantes naturais urucum e cúrcuma. Contém, também, emulsificante (monoglicerídeos ).

Resultados dos testes de compressão (ruptura).
Neste ensaio o resultado depende do fenômeno chamado de flambagem que, por sua vez, depende do número de fios do espaguete e da geometria de como são colocados juntos e do seu comprimento.


Foram preparados 5 conjuntos de prova para os testes de ruptura.  Portanto, os valores da tabela-2 são as médias das tensões de ruptura medidas.




Resultados dos testes de tração (ruptura).
Neste teste o comprimento de espaguete não interfere no resultado, portanto, os testes foram feitos com comprimento de 120 mm.

E podemos considerar que a força de ruptura é diretamente proporcional ao número de fios.  Em outras palavras: se pegarmos 2 fios, a força proporcional é 2 vezes o valor da força de ruptura de 1 fio.

Logo, fizemos os testes com 1 fio.
Este valor foi determinado através do ensaio de 10 corpos de prova submetidos à tração até a ruptura.


Força média de ruptura medida:  3,98 Kgf   (1 fio)






CONSTRUÇÃO DA PONTE CONFORME OS ESTUDOS REALIZADOS ACIMA.

De acordo com a tabela-1 e tabela-2, observando-se os comprimentos e os respectivos esforços.  Escolhemos 10 fios para as barras de compressão e barras de tração.  Quanto às barras de tração poderia ser de 5 fios (que suportam aprox. 200 N), porém, para termos melhor fixação nos nós, decidi construir todas as barras com 10 fios.  Lembrando que a massa final da ponte não deve ultrapassar os 350 g.

Quanto às barras de compressão, praticamente, não há fator de segurança, porém, as de tração o fator de segurança é superior a 2.



Montagem:
1)  Cortamos o macarrão conforme a tabela-1.
2)  Utilizamos adesivo à base de alfacianoacrilato para juntar os fios de macarrão.  Adesivos à base água resultaram em barras quebradiças.
3)  Esperamos 7 dias para a cura total do adesivo (conforme a instrução do fabricante), antes de passar para o próximo passo.
4)  Foi feito um “gabarito” (= um guia) em papelão, para garantir que as 2 partes fiquem iguais.
5)  Utilizamos o adesivo à base de alfacianoacrilato, para fazer a pré-fixação das barras nos nós.
6)  Na fixação definitiva das barras em nós foi utilizado adesivo à base de poliéteres silil terminados (14 dias para cura total).
7)  Para união de 2 partes foram confeccionadas  barras com comprimentos necessários, sendo que utilizamos 5 fios de macarrão. Somente haverá esforços nestas barras, quando iniciar a deformação da ponte com a carga aplicada a esta.
8)  Os procedimentos e os adesivos utilizados são os mesmos dos passos anteriores.

9)  Foi confeccionado um gabarito em madeira, para facilitar a união de 2 partes e garantir o paralelismo das partes. 





Ilustrações:















Teste de Carga

Para o teste de carga montamos um suporte e utilizamos esticadores de cabos de aço, para prender o dinamômetro digital (=balança). O esticador serviu, também, para simular a carga na ponte; é só girar no sentido conveniente que a carga vai aumentando.




Comentários:

Balança Digital utilizada, tipo dinamômetro eletrônico, com sensor de cargas, com duas escalas (automáticas) 0~10 kg - precisão 5 g e 10~50 kg - precisão de 10 g.

A massa total da ponte: 186 g (inferior à 350 g que é a massa máxima (premissa) do projeto).

O peso máximo que a ponte suportou foi de aproximadamente 132 N; foi adotado que a aceleração da gravidade na Cidade de São Paulo é g=9,789 m/s².

O valor teórico de projeto: 494 N. 

Portanto, a ponte suportou apenas 27% de carga prevista.  As causas prováveis dessa diferença: 1) imprecisão na montagem, principalmente, nos nós - na junção das barras; 2) mesmo com a utilização do gabarito de madeira, para unir os lados da ponte, os quatro pontos da ponte não ficaram no mesmo plano, isto é, coplanares. 3) não foi considerado nos cálculos teóricos o esforço máximo de torção dos fios de macarrão.

Durante o teste de carga foi observado que as barras sofreram esforços de torção, os fios iniciaram seu rompimento devido a torção que, pouco antes, do rompimento, nas barras mais do centro, este fenômeno, foi visível a olho nu. Portanto, o rompimento (=quebra) das barras não foram por sobrecargas de tração e compressão, porém, de torção.

Devemos fazer os testes de torção do fio de macarrão e considerar estes resultados nos cálculos teóricos e refazer a ponte, tomando cuidado para que todos os pontos de apoio (4 pontos) fiquem no mesmo plano - que é uma tarefa não muito fácil. 

Nota: 3 pontos sempre definem um plano, porém, 4 pontos não definem um plano.